Question

已知命题p：4-x的绝对值小于等于6，q：x^2-2x+1-a^2大于等于0(a大于0).,若非

已知命题p：4-x的绝对值小于等于6，q：x^2-2x+1-a^2大于等于0(a大于0).,若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围------要有过程谢谢。

Answer 1

解：
|4-x|≤6
-6≤x-4≤6
-2≤x≤10
x^2-2x+1-a^2=0
(x-1)^2-a^2=0
(x-1+a)(x-1-a)=0
x=a+1或x=1-a
非P是q的充分不必要条件，即方程x^2-2x+1-a^2=0恒在(-∞,-2)U(10,+∞)内有实根。方程x^2-2x+1-a^2=0有实根时，x不一定∈(-∞,-2)U(10,+∞)
a为任意实数时，方程恒有实根，非p不是q的必要条件，因此只需要求出x^2-2x+1-a^2=0恒在(-∞,-2)U(10,+∞)内有实根的a的取值范围，就是非p是q的充分条件，就可以了。
a>0 a+1>1-a
a+1>10或1-a<-2
a>9或a>3
综上，得a的取值范围为(3,+∞)

看完了采纳哦~~

追问

你这个是等于

Answer 2

命题p成立时有-6<=4-x<=6,解得-2<=x<=10
命题q成立时有(x-1)^2=a^2,解得x=a+1或x=-a+1
p是q的充分不必不必要条件,则p能推出q，命题p成立时x得取值范围应是命题q成立时x取值范围的子集
显然不可能，a的取值范围为空集
如果q是p的充分不必不必要条件
a+1>-a+1
则有a+1<=10 , -a+1>=-2
得0<a<=3
如果满意记得采纳哦！
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追问

你这个是等于，我题目的是大于等于。

错了，题目都不一样

追答

p：|4－x|＜＝6→ -2=-2;a 1＝-3，a<=9
请采纳