Question

不等式x2-2ax+3>0对x∈[-1,2]恒成立，求对实数a的取值范围

= =

Answer 1

f(x)=x^2-2ax+3
我刚才觉得讨论对称轴更好
对称轴
x=a
a<-1时
最小值f(-1)=1+2a+3>0
2a>-4
a>-2
-2<a<-1
当a>2时
最小值f(2)=4-4a+3>0
4a<7
a<7/4
∅
-1<=a<=7/4时
最小值f(a)=a^2-2a^2+3>0
a^2<3
-√3<a<√3
∴-1<=a<√3
综上取并集
a={a|-2<a<√3}
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追问

不要，我们老师不让我们用这方法= =就是要分离参数

追答

x2-2ax+3>0
x=0时
3>0
a为任意值
x∈[-1,0)时
x^2+3>2ax
x+3/x-4
a>-2
同理
x∈(0,2]
x^2+3>2ax
x+3/x>2a
f(x)=x+3/x，x∈(0,√3)是减函数,[√3,2]是增函数
x=√3时有最小值
最小值=√3+√3>2a
a<√3
取交集
a={a|-2<a<√3}

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追问

顺便问一下飘带函数大致图像肿么画的？
我知道耐克函数是夹在正比例和反比例中间。

追答

分成2段增

（-∞,0)(0,+∞)

有事晚上再说吧，走了

追问

当y=ax+b/x(a＜0，b＞0)，这种情况的时候图像就是酱紫嘛？

    TUT这真的是最后一个问题，那你回来再告诉吧

           辛苦了

追答

红线

以后最好分开提问，这样我能多点采纳

Answer 2