Question

已知sinX=三分之一,2π<X<3π,求sin二分之X+cos二分之X的值

Answer 1

2π<x<3π
π<x/2<3π/2 sin(x/2)<0 cos(x/2)<0
sin(x/2)+cos(x/2)<0
sinx=1/3
[sin(x/2)+cos(x/2)]²
=sin²(x/2)+cos²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)
=1+sinx
=1+1/3
=4/3
sin(x/2)+cos(x/2)<0
sin(x/2)+cos(x/2)=-2√3/3

追问

我们答案上的是负的

追答

我写的也是负的，你没注意到负号吗？前面写了这么多：
2π<x<3ππ<x/2<3π/2 sin(x/2)<0 cos(x/2)<0sin(x/2)+cos(x/2)<0
就是判断它是负的。
后面
sin(x/2)+cos(x/2)<0 /注意这个!sin(x/2)+cos(x/2)=-2√3/3
只能写这么详细表示它是负的了吧？