己知f(x)是偶函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,试证明f(x)在(-∞,0)上是减函数

糟老头81
2014-10-14 · 超过68用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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固定的方法:
设X1>X2>0 则 -X1<-X2<0
偶函数 f(-x)=f(x)

f(-X2)-f(-X1) =F(X2)-F(x1)< 0 (因为 在0-正无穷是增函数)
而 (-X2) -(-X1) >0
所以可以判定是减函数。
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