a，b，c满足a加b加c等于1，a方加b方加c方为2，a三次方加b三次方加c三次方等于3，求abc
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因为(a+b+c)^2=1
所以(a^2+b^2+c^2)+2ab+2ac+2bc=1
2+2ab+2ac+2bc=1
ab+ac+bc=-1/2
因为(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)=1*2
所以(a^3+b^3+c^3)+a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)=2
3+ba^2+ca^2+ab^2+cb^2+ac^2+bc^2=2
(a+b)ab+(a+c)ac+(b+c)bc=-1
(a+b+c)ab+(a+b+c)ac+(a+b+c)bc-3abc=-1
(ab+ac+bc)+1=3abc
abc=1/6
所以(a^2+b^2+c^2)+2ab+2ac+2bc=1
2+2ab+2ac+2bc=1
ab+ac+bc=-1/2
因为(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)=1*2
所以(a^3+b^3+c^3)+a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)=2
3+ba^2+ca^2+ab^2+cb^2+ac^2+bc^2=2
(a+b)ab+(a+c)ac+(b+c)bc=-1
(a+b+c)ab+(a+b+c)ac+(a+b+c)bc-3abc=-1
(ab+ac+bc)+1=3abc
abc=1/6
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