Question

数学题，第二问，求过程

Answer 1

f'(x)=(a+1)/(x+a)²+1/(x+1)，f'(1)=1/(1+a)+1/2=0，a=-3，f'(x)=(x-1)(x-7)/(x+1)(x-3)²，函数定义域x>-1，x≠3，分母(x+1)(x-3)²>0，-1<x<1时，f'(x)=(x-1)(x-7)/(x+1)(x-3)²>0，函数为增函数，当1<x<7且x≠3时，f'(x)=(x-1)(x-7)/(x+1)(x-3)²<0，函数为减函数，当x>7时，f'(x)=(x-1)(x-7)/(x+1)(x-3)²>0，函数为增函数，在x=1和x=7时有极值，分别为：ln2与3/2+ln8。