Question

已知：二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点，其中a点坐标为（﹣1，0），

点c(0,5),另抛物线经过点（1，8)，m为它的顶点

①求抛物线的解析式；
②求△mcb的面积。

Answer 1

解：⑴∵二次函数y=ax²+bx+c的图像经过（﹣1，0），(0,5)，（1，8)，
∴a－b＋c＝0
c＝5
a＋b＋c＝8
解得a＝﹣1，b＝4，c＝5
∴抛物线的解析式为y＝﹣x²＋4x＋5
⑵解﹣x²＋4x＋5=0即x³－4x－5＝0得x＝﹣1或x＝5
∴抛物线y＝﹣x²＋4x＋5交x轴于A﹙﹣1,0﹚，B﹙5,0﹚
∵y＝﹣x²＋4x＋5＝－﹙x－2﹚²＋9
∴抛物线y＝－﹙x－2﹚²＋9的顶点为M(2，9)
作MN⊥x轴于N(2，0﹚
∴S⊿MCB＝S四边形OCMN＋S⊿BMN－S⊿OBC
＝½﹙CO＋MN﹚·ON＋½MN·BN－½OB·OC
＝½﹙5＋9﹚×2＋½×9×﹙5－2﹚－½×5×5
＝15

希望对你有所帮助 还望采纳~~~

追问

∴a－b＋c＝0是什么意思

追答

∴a－b＋c＝0这是当x=-1时 函数的对应值哦

下面的 也是一样的哦 ~~~
加油哦~~