Question

已知圆：x2+y2-4x-6y+12=0，(1)求过点A(3,5)的圆的切线方程；2点P(x,y)为圆上任意一点，求y/x的最值求大

Answer 1

先配方成一般式：（x-2）^2+(y-3)^2=1 可知：圆心坐标为(2,3),半径为1的圆。 设直线为：y-5=k（x-3） 讨论：斜率不存在时，直线为x=3 斜率存在时，圆心到直线的距离，得到直线：x-y+2=0 y/x=k,就是求直线的斜率最值。 设y=kx，圆心到直线的距离，得到k^2=4x^2-12x+8 x的取值范围是1到3，取取等号。 最后得到x=3时，k^2=8最大值，所以k=y/x=2√2（2根号2），由图可知，斜率在此题中是正的。。。