Question

如图，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，CE与AB交于点F

如图，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，CE与AB交于点F。⑴求证：AF＝CF；⑵求AF的长。

Answer 1

证（1）：
∵是矩形ABCD
∴AB平行于CD
∴∠BAC=∠DCA
又∵折叠
∴∠ECA=∠DCA
∴∠BAC=∠ECA
∴AF=CF
解（2）：
设BF=x
∴AF=FC=16-x
∴x^2+8^2=(16-x)^2
∴x=6
∴AF=10

追答

很高兴再次帮到你，不懂可以追问！

证（1）：
∵是矩形ABCD
∴AB平行于CD
∴∠BAC=∠DCA
又∵折叠
∴∠ECA=∠DCA
∴∠BAC=∠ECA
∴AF=CF
解（2）：
设BF=x
∴AF=FC=16-x
∴x^2+8^2=(16-x)^2
∴x=6
∴AF=10.