求证:对于任何实数m,关于x的方程x^2一2mx+2m一2=0在总有两个不相等的实数根。

云随心Oa
2014-09-17 · 知道合伙人教育行家
云随心Oa
知道合伙人教育行家
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毕业于重庆某大学自动化专业,现任一电气公司电气设计工作,热爱数学

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解:∵△=(-2m)^2-4×(2m-2)
=4m^2-8m+8
=4(m^2-2m+1)+4
=4(m-2)^2+4
∵(m-2)^2≥0恒成立
∴4(m-2)^2+4≥4恒成立
∴△≥4成立,
∴方程有两个不相等的实数根

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响中jjk
2014-09-17 · TA获得超过515个赞
知道小有建树答主
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马蕾鹿妙
2019-08-17 · TA获得超过3951个赞
知道大有可为答主
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△=(-2m)²-4x(2m-2)
=4m²-8m+8
=4(m²-2m+1)+4
=4(m-1)²+4,由4(m-1)²≥0,
所以△大于0,方程有2个不同的根。
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傅邃出好
2019-07-03 · TA获得超过3707个赞
知道大有可为答主
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关于X的方程X²-2mx+2m-2=0,所以b平方-4ac=(-2m)平方-4*1*(2m-2)=
4(m平方-2m+2)=4[(m-1)平方+1]》4,所以方程总有两不等解
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