Question

如图所示，点P事∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，求证：∠P=90°+二分之一∠A

求大神解

Answer 1

不要太简单
∠P=180°-1/2*(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2*(180°-∠A)=90°+1/2*∠A

Answer 2

证明：
因为：BP和CP是∠ABC和∠ACB的平分线
所以：
∠PBC=∠ABC /2
∠PCB=∠ACB /2
所以：
∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)/2=(180°-∠A) /2=90° -(1/2)∠A
因为：∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)
所以：
∠PBC+∠PCB=180°-∠P=90°-(1/2)∠A
所以：∠P=90°+(1/2)∠A