Question

已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上的一点，∠ADB=60度，E是AD上的一点，且有DE=DB,求证：AC=BE+BC

注意，是AC=BE+BC

Answer 1

∵∠B=60° ， DE=DB
∴△EDB是等边三角形，DE=DB=EB
∵∠B=60° ， AD=AC
∴△ADC是等边三角形
故AC=DC=BC+BD=BC+BE

追问

AD怎么会=AC?

追答

不好意思看错 我把AB看成AD 我再做一下

追问

嗯嗯，加油加油！！不会是题目有问题吧，坑爹的卷子。。。

追答

就是题目有问题
我来给你反证
∵∠B=60° ， DE=DB
∴△EDB是等边三角形，DE=DB=BE
∴DC=BC+DB=BC+BE
要使AC=BE+BC
必定有AC=DC
假设AC=DC
则∠DAC=∠D=∠C=60°
又∵AB=AC
∴∠C=∠ABC=∠D+∠DAB>60°
与假设相矛盾

所以题目是有问题的

追问

看懂了，确实是的，我想原题应该是AE=BE+BC才对啊！