关于x的一元二次方程x²-x+a(1-a)=0有两个不相等的正根，求a的取值范围。
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x²-x+a(1-a)=0
(x-a)(x-(1-a))=0
x =a or 1-a
两个正根
=> a> 0 and 1-a>0
=> a>0 and a < 1
ie 0 <a< 1
有两个不相等的根
△> 0
1-4a(1-a) >0
1-4a + 4a^2 >0
(1-2a)^2>0
(2a-1)^2>0
a∈R and a≠1/2
有两个不相等的正根
0 <a< 1 and a≠1/2
(x-a)(x-(1-a))=0
x =a or 1-a
两个正根
=> a> 0 and 1-a>0
=> a>0 and a < 1
ie 0 <a< 1
有两个不相等的根
△> 0
1-4a(1-a) >0
1-4a + 4a^2 >0
(1-2a)^2>0
(2a-1)^2>0
a∈R and a≠1/2
有两个不相等的正根
0 <a< 1 and a≠1/2
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直接套公式
b^2-4ac>0时有两个不同的根
再令x=[-b±根号（b^2-4ac）]/2a>0
b^2-4ac>0时有两个不同的根
再令x=[-b±根号（b^2-4ac）]/2a>0
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楼上正解
也就是 a 的范围 (0, 1/2) U (1/2, 1)
也就是 a 的范围 (0, 1/2) U (1/2, 1)
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