关于x的一元二次方程 x的平方-x+a(1-a)=0有两个不相等的正根，求a的取值范围
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判别式大于0
1-4(a-a²)>0
4a²-4a+1=(2a-1)²>0
a≠1/2
韦达定理
x1+x2=1
x1x2=a(1-a)
正根则x1x2>0
a(1-a)>0
a(a-1)<0
0<a<1
所以0<a<1/2,1/2<a<1
1-4(a-a²)>0
4a²-4a+1=(2a-1)²>0
a≠1/2
韦达定理
x1+x2=1
x1x2=a(1-a)
正根则x1x2>0
a(1-a)>0
a(a-1)<0
0<a<1
所以0<a<1/2,1/2<a<1
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解：b²-4ac=1-4a（1-a）=4a²-4a＋1＞0
（2a－1）²＞0
∴2a－1≠0 a≠1/2
a的取值范围是：a≠1/2的全体实数。
（2a－1）²＞0
∴2a－1≠0 a≠1/2
a的取值范围是：a≠1/2的全体实数。
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0<a<1/2,1/2<a<1
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