Question

已知x=√2 -1,求代数式x²（x+1)²+2x(x+1)²+2的值

已知x=√2 -1,求代数式x²（x+1)²+2x(x+1)²+2的值

Answer 1

x+1=√2-1+1=√2

原式=x²（√2）²+2x *(√2)²+2
=2x²+4x+2
=2(x+1)²
=2 *(√2)²
=4

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Answer 2

解：x=√2 -1,代数式x²（x+1)²+2x(x+1)²+2=（x²+2x）(x+1)²+2=［(x+1)²-1］(x+1)²+2=（2-1）2+2=4

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Answer 3

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