Question

一个长方体容器底面是一个边长为六十厘米的正方形。容器里直立着一个高一米的底面边长为十五厘米的长方体

一个长方体容器底面是一个边长为六十厘米的正方形。容器里直立着一个高一米的底面边长为十五厘米的长方体铁块，这是容器里的水深零点五米现在把铁块轻轻向上提起24厘米。那么露出水面的铁块上。被水浸湿的部分长多少厘米？

Answer 1

水总共的体积是不变的，应为：60*60*50-15*15*50
铁棍提起后，水分为两部分，下面的是没有铁棍的，体积为60*60*24，上面是有铁棍的，体积为水的总体积减去下面的部分，则上面部分水的高度为（60*60*50-15*15*50）-60*60*24）/（60*60-15*15）=24.4厘米，所以提起后水面高位24.4+24=48.4厘米，比原来下降了50-48.4=1.6厘米，所以铁棍浸湿部分长1.6+24=25.6厘米。

Answer 2

水面下降的高度=15*15*24/60*60=1.5厘米
所以水浸湿的长度=50-24-1.5=24.5厘米

Answer 3

追答

(1) 设水面至铁块底部高度的距离为a。
最开始水占的体积为：60x60x50 - 15x15x50（铁块在水里占去的体积）=168,750cm^3
铁块提高后，水占的体积不变，而水的体积可以由下面两个部分组成：
水面至铁块底部之间的水的体积+铁块底部至容器底部之间的水的体积=水的总体积
所以：
(60x60xa-15x15xa)+60x60x24 = 168,750
(因为铁块向上提了24CM，所以铁块底部到容器底部的距离为24CM）

解上面的方程，算出a=24.4CM
所以新的水深就是24cm+24.4cm=48.4cm
因此水位下降了50-48.4=1.6cm

（2）露出水面的铁块，被水浸湿的长度=铁块向上提的长度+水位下降的长度=24+1.6=25.6cm