当0≤m≤1时,(2x-1)<m(x2-1)恒成立,求实数x的取值范围
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【参考答案】
整理 原不等式：
2x-1<mx^2 -m
(x^2 -1)m>2x-1
把上式看做关于m的不等式,则：
当x^2 -1=0即x=1或-1时：
若x=1，不等式即0>1，不成立；
若x=-1,不等式即0>-3，成立。
所以 此时只有x=-1符合题意。
当x^2 -1>0即x>1或x<-1时，
不等式即 m>(2x-1)/(x^2 -1)
由于 0≤m≤1，要满足上式必须：
整理 原不等式：
2x-1<mx^2 -m
(x^2 -1)m>2x-1
把上式看做关于m的不等式,则：
当x^2 -1=0即x=1或-1时：
若x=1，不等式即0>1，不成立；
若x=-1,不等式即0>-3，成立。
所以 此时只有x=-1符合题意。
当x^2 -1>0即x>1或x<-1时，
不等式即 m>(2x-1)/(x^2 -1)
由于 0≤m≤1，要满足上式必须：
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2024-10-13 广告
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