利用单调性定义证明函数f（x）=x+4/x 在〔1，2〕上的单调性？
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设x1,x2∈[1,2],且1<x1<x2<2，则
x2-x1>0,0<x1x2<4
∴4/x1x2<1
fX1-fx2=x1+4/x1-x2-4/x2
=(x1-x2)+4(1/x1-1/x2)
=-(x2-x1)+4(x2-x1)1/x1x2
=-(x2-x1)(1-4/x1x2)
∴(x2-x1)>0,(1-4/x1x2)>0
∴(x2-x1)(1-4/x1x2)>0
∴-(x2-x1)(1-4/x1x2)<0
即f（x1）-f(x2)<0
∴在〔1，2〕上的单调递减。
x2-x1>0,0<x1x2<4
∴4/x1x2<1
fX1-fx2=x1+4/x1-x2-4/x2
=(x1-x2)+4(1/x1-1/x2)
=-(x2-x1)+4(x2-x1)1/x1x2
=-(x2-x1)(1-4/x1x2)
∴(x2-x1)>0,(1-4/x1x2)>0
∴(x2-x1)(1-4/x1x2)>0
∴-(x2-x1)(1-4/x1x2)<0
即f（x1）-f(x2)<0
∴在〔1，2〕上的单调递减。
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