如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过
如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G，若AF的长为2，则FG的长为：A.4B.2根号3...
如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G，若AF的长为2，则FG的长为：A.4 B.2根号3 C.3根号3 D.6
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令圆心为O，连接OD
∵DF是圆的切线
∴DF⊥OD
∵OD=OC,∠C=60°
∴△COD是等边三角形
∠COD=60°，AD=DC
OD//AB
∴DF⊥AB
AD=AF/sin60°=4
AB=AC=4+4=8
BF=AB-AF=6
FG=BF*sin60°=3√3
∵DF是圆的切线
∴DF⊥OD
∵OD=OC,∠C=60°
∴△COD是等边三角形
∠COD=60°，AD=DC
OD//AB
∴DF⊥AB
AD=AF/sin60°=4
AB=AC=4+4=8
BF=AB-AF=6
FG=BF*sin60°=3√3
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