Question

如图，以圆o的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB,AC交圆O于D,E两点，试证明BD，DE，

以等边三角形ABC的边BC为直径作圆O交AB于D，交AC于E，判断BD，DE，EC之间的大小关系，并说明理由.

Answer 1

解：BD=DE=EC
由于三角形ABC为等边，所以A B C三个角都是60度，又根据圆的性质，OB=OD=OE=OC，所以三角形OBD ODE OEC都是等边三角形，得出BD=DE=EC=OB=OD=OE=OC

Answer 2

连接OD、OE
∵∠B=∠C=60°
OB=OD=OE=OC
∴∠DOE=60°
∴等边△BOD、△OEC、△ODE
∴BO=DE=EC