Question

如图，以三角形abc的一边ab为直径作圆o，圆o与bc边的交点d恰好为bc的中点，过点d作圆o的切线交ac边于点e。

如图，以三角形abc的一边ab为直径作圆o，圆o与bc边的交点d恰好为bc的中点，过点d作圆o的切线交ac边于点e。①求证：de垂直ac。②若角abc=30度，求tan角bco的值。要详细过程。
图片：
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%B0%A1%CE%D2%CD%FC%C1%CB_/abpic/item/28a8113b82be61a23d6d97aa.jpg

Answer 1

看不到图，只能按照自己理解的图给你解答了：
1.连接0d，因为bo=1/2ba bd=1/2bc 角b共用，可知三角形bod和bac相似，从而角bdo=角c
由此可得od和ac平行
de是切线，od是半径则两者垂直，从而，de和ac垂直（垂直于平行线中的一条的也和另一条垂直）
2.连接ad，设圆0的半径为r，因为AB是直径所以ADB是一直角三角形，角B是30度，可得bd =r根号3，cb=cd+bd=2bd =2r根号3
过o点作cb垂线交于h则bh0.5r根号3，oh=o.5r，ch=bc-bh = 1.5r根号3
tg bco = oh/ch = (1/9)根号3