Question

已知关于x平方加ax加a减2等于0 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根 （2

求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根

Answer 1

1、
x²+ax+a-2=0
x=1代入得1+a+a-2=0，解得a=0.5
所以方程为x²+0.5x-1.5=0
即(x-1)(x+1.5)=0
解得x=1或x=-1.5
所以方程另一根为-1.5，a值为0.5
2、
a²-4(a-2)
=a²-4a+8
=(a-2)²+4＞0
所以不论a取何实数，方程都有两个不相等的实数根

Answer 2

⑴、x^2+ax+a-2=0，
将x=1代入得：1+a+a-2=0，——》a=1/2，
x1+x2=-a，——》x2=-1/2-1=-3/2；
⑵、判别式△=a^2-4(a-2)=(a-2)^2+4>=4>0，
所以该方程一定有两个不相等的实数根。

Answer 3

把根=1代入该方程，求出a=1/2，再把a=1/2代入到方程中，算出这个方程的另一个根是 -3/2。