如图所示,已知∠1=∠2=∠3,并且∠BAC=70º求∠ABC
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2014-09-14
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∵∠BAC=70°,∠1=∠2=∠3,
∴∠EAC+∠ACE=70°,∠DEF=∠EAC+∠ACE=70°
∵∠EDF=50°,∴∠EDF=180°-∠DEF-∠DFE=180°-70°-50°=60°
又∵∠EDF=∠ABD+∠BAD=∠ABD+∠CBD=∠ABC=60°
∴∠ABC=60°
∴∠EAC+∠ACE=70°,∠DEF=∠EAC+∠ACE=70°
∵∠EDF=50°,∴∠EDF=180°-∠DEF-∠DFE=180°-70°-50°=60°
又∵∠EDF=∠ABD+∠BAD=∠ABD+∠CBD=∠ABC=60°
∴∠ABC=60°
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