已知函数fx=2sinxcosx-(sinx+cosx)的值域
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解令t=sinx+cosx
=√2sin（x+π/4),
则t属于[-√2,√2]
且t^2=1+2sinxcosx
故2sinxcosx=t^2-1
故原函数变为
y=t^2-1-t
=t^2-t-1
=（t-1/2)^2+5/4
故当t=1/2时，y有最小值5/4
当t=-√2时，y有最大值√2+1
故函数的值域为[+√2+1，5/4]
=√2sin（x+π/4),
则t属于[-√2,√2]
且t^2=1+2sinxcosx
故2sinxcosx=t^2-1
故原函数变为
y=t^2-1-t
=t^2-t-1
=（t-1/2)^2+5/4
故当t=1/2时，y有最小值5/4
当t=-√2时，y有最大值√2+1
故函数的值域为[+√2+1，5/4]
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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本回答由Sievers分析仪提供
2014-08-24 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
令sinx+cosx=t
t=√2sin(x+π/4)
∴-√2≤t≤√2
(sinx+cosx)^2
=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
t^2-1=2sinxcosx
sinxcosx=(t^2-1)/2
原式
=t^2-1-t
=(t-1/2)^2-5/4
∴当t=1/2
取到最小值-5/4
当t=-√2时
取到最大值1-√2
值域[-5/4,1-√2]
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~
令sinx+cosx=t
t=√2sin(x+π/4)
∴-√2≤t≤√2
(sinx+cosx)^2
=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
t^2-1=2sinxcosx
sinxcosx=(t^2-1)/2
原式
=t^2-1-t
=(t-1/2)^2-5/4
∴当t=1/2
取到最小值-5/4
当t=-√2时
取到最大值1-√2
值域[-5/4,1-√2]
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~
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令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
则t^2=1+2sinxcosx
f(x)=t^2-1-t=(t-1/2)^2-5/4
因为|t|<=√2
所以当t=1/2时，f(x)取最小值-5/4
当t=-√2时，f(x)取最大值1+√2
故值域为[-5/4, 1+√2]
则t^2=1+2sinxcosx
f(x)=t^2-1-t=(t-1/2)^2-5/4
因为|t|<=√2
所以当t=1/2时，f(x)取最小值-5/4
当t=-√2时，f(x)取最大值1+√2
故值域为[-5/4, 1+√2]
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