Question

如图所示电路，RL为何值时才能使负载上获得最大功率，并求出此功率

Answer 1

该题求解使用戴维南定理，当RL从电路中断开后，戴维南等效电阻为Req，则当RL=Req时，RL可获得最大功率，最大功率为Pmax=Uoc²/（4Req），Uoc即为戴维南等效电压。

1、求Uoc。如图右上。

3Ω两端电压为U，则其流过的电流为U/3（A），而1Ω电阻串联受控源2U支路的电流自然是2U，所以2Ω电阻流过的电流为：U/3+2U，所以2Ω电阻两端电压为：2（U/3+2U）。因此，有：

12-2（U/3+2U）=U，从而解得：U=36/17（V）。

1Ω电阻两端电压为：1×2U=72/17（V）。所以Uoc=U-2U=-U=-36/17（V）。

2、求Req。如图左下。在端口加一电压U0，端口电流为I0，则Req=U0/I0。

此时2Ω电阻和3Ω电阻并联，它们两端电压都是U，则它们流过的总电流为（U/2+U/3），该电流也就是1Ω电阻流过的电流，所以：（U/2+U/3）+2U=I0。

端口所加电压U0减去1Ω电阻两端电压，就是3Ω电阻两端电压U，所以：U0-（U/2+U/3）=U。

综合：I0=17U/6，U0=11U/6。所以Req=U0/I0=11/17（Ω）。

 

因此：当RL=Req=11/17（Ω）时，RL可获得最大功率；最大功率为：Pmax=Uoc²/（4RL）=（-36/17）²/（4×11/17）=324/187（W）。

Answer 2

嗨，看不懂呢，是不是题目有错哟，2U是什么意思？