Question

如图所示，△ABC是等边三角形，BD 是AC 边上的中线，延长BC 至点E ，使CE=CD，请判断△BDE 是不是等腰三

如图所示，△ABC是等边三角形，BD 是AC 边上的中线，延长BC 至点E ，使CE=CD，请判断△BDE 是不是等腰三角形，并说明理由。

Answer 1

解：△BDE 是等腰三角形． 理由如下：因为△ABC 是等边三角形， 所以∠ACB= ∠ABC=60 °， 又因为BD 是AC 边上的中线， 所以∠ABD= ∠CBD=30 °，由于CD= CE ， 所以∠E= ∠CDE= 30 °， 所以∠DBC= ∠E=30 °， 所以△BDE 是等腰三角形。