Question

如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s）

如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题： （1）点P在AB上运动时间为______s，在CD上运动的速度为______cm/s，△APD的面积S的最大值为______ cm2；（2）求出点P在CD上运动时S与t的函数解析式；（3）当t为______s时，△APD的面积为10cm2．

Answer 1

（1）点P在AB上运动的速度为 6÷6=1cm/s，在CD上运动的速度为 6÷3=2cm/s，
当点P运动到点B时，△APD的面积S最大，最大值是

1

2

×6×6=18cm²；

（2）PD=6-2（t-12）=30-2t，
S=

1

2

AD?PD=

1

2

×6×（30-2t）=90-6t；

（3）当0≤t≤6时，S=3t，
△APD的面积为10cm²，即S=10时，
3t=10，t=

10

3

，
当12≤t≤15时，90-6t=10，t=

40

3

，
所以当t为

10

3

（s）、

40

3

（s）时，△APD的面积为10cm²．