已知，如图，在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点，连接AP，则AC2-AP2=（ ）A．CP?BPB．CP?BCC．BP?BCD
已知，如图，在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点，连接AP，则AC2-AP2=（）A．CP?BPB．CP?BCC．BP?BCD．以上都不对...
已知，如图，在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点，连接AP，则AC2-AP2=（ ）A．CP?BPB．CP?BCC．BP?BCD．以上都不对
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解答：
解：过点A作AD⊥BC，AC2=CD2+AD2，AP2=AD2+DP2，
∴AC2-AP2=CD2-DP2=（CD+DP）?（CD-DP）
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴D为BC的中点，
∴BD=CD，
∴CD+DP=BD+DP=BP，
∴AC2-AP2=BP?CP
故选A．
解：过点A作AD⊥BC，AC2=CD2+AD2，AP2=AD2+DP2，∴AC2-AP2=CD2-DP2=（CD+DP）?（CD-DP）
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴D为BC的中点，
∴BD=CD，
∴CD+DP=BD+DP=BP，
∴AC2-AP2=BP?CP
故选A．
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