Question

如图，函数F（x）=f（x）+15x2的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=______

如图，函数F（x）=f（x）+15x2的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=______．

Answer 1

F（5）=f（5）+5=-5+8=3，所以f（5）=-2．
又F′（x）=f′（x）+

2

5

x，
所以F′（5）=f′（5）+

2

5

×5=-1，
解得f′（5）=-3，f（5）+f′（5）=-5．
故答案为：-5