Question

已知a,b为正实数.求证: + ≥a

已知a,b为正实数.求证: + ≥a+b.

Answer 1

见解析

证明：方法一: + -(a+b) = = = = , 又因为a>0,b>0, 所以 ≥0, 当且仅当a=b时等号成立. 所以 + ≥a+b. 方法二:因为a>0,b>0, 所以(a+b)( + )=a 2 +b 2 + + ≥a 2 +b 2 +2ab=(a+b) 2 . 所以 + ≥a+b, 当且仅当a=b时等号成立.