Question

关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，求a的值

关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，求a的值．

Answer 1

∵关于x的方程ax²-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x₁、x₂，
∴△=（3a+1）²-8a（a+1）＞0，即9a²+6a+1-8a²-8a=a²-2a+1=（a-1）²＞0，即a≠1，a≠0，
且x₁+x₂=

3a+1

a

，x₁x₂=

2a+2

a

，
∴x₁-x₁x₂+x₂=

3a+1?2a?2

a

=1-a，即

a?1

a

=-（a-1），
∵a≠1，即a-1≠0，
∴a=-1．