已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.(1)求等差数列{an}的通项公式;(2)若a2,a3,a1成
已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.(1)求等差数列{an}的通项公式;(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和....
已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.(1)求等差数列{an}的通项公式;(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.
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(I)设等差数列的公差为d,则a2=a1+d,a3=a1+2d
由题意可得,
解得
或
由等差数列的通项公式可得,an=2-3(n-1)=-3n+5或an=-4+3(n-1)=3n-7
(II)当an=-3n+5时,a2,a3,a1分别为-1,-4,2不成等比
当an=3n-7时,a2,a3,a1分别为-1,2,-4成等比数列,满足条件
故|an|=|3n-7|=
由题意可得,
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解得
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由等差数列的通项公式可得,an=2-3(n-1)=-3n+5或an=-4+3(n-1)=3n-7
(II)当an=-3n+5时,a2,a3,a1分别为-1,-4,2不成等比
当an=3n-7时,a2,a3,a1分别为-1,2,-4成等比数列,满足条件
故|an|=|3n-7|=
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