Question

已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8．（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3，a1成

已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8．（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和．

Answer 1

（I）设等差数列的公差为d，则a₂=a₁+d，a₃=a₁+2d
由题意可得，

3a1+3d＝?3 a1(a1+d)(a1+2d)＝8

解得

a1＝2 d＝?3

或

a1＝?4 d＝3

由等差数列的通项公式可得，a_n=2-3（n-1）=-3n+5或a_n=-4+3（n-1）=3n-7
（II）当a_n=-3n+5时，a₂，a₃，a₁分别为-1，-4，2不成等比
当a_n=3n-7时，a₂，a₃，a₁分别为-1，2，-4成等比数列，满足条件
故|a_n|=|3n-7|=

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