Question

设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S3=9，且S1，S2，S4成等比数列，则a7的值为（　　）A．7B．11C

设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S3=9，且S1，S2，S4成等比数列，则a7的值为（　　）A．7B．11C．13D．22

Answer 1

数列{a_n}是公差不为0的等差数列，设公差为d，
∵S₁，S₂，S₄成等比数列，∴S₂²=S₁?S₄，
∴（ 2a₁+d）2=a₁?（4a₁+6d），化简可得d=2a₁，
∵S₃=9，
∴3a₁+3d=9，
∴a₁=1，d=2，
∴a₇=a₁+6d=13．
故选：C．