Question

（2012?莱芜）在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是______

（2012?莱芜）在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是______．

Answer 1

解答：解：根据垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短，
过A作AD⊥BC，交BC于点D，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴D为BC的中点，又BC=6，
∴BD=CD=3，
在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，
根据勾股定理得：AD=

AC2?DC2

=4，
又∵S_△ABC=

1

2

BC?AD=

1

2

BP?AC，
∴BP=

BC?AD

AC

=

6×4

5

=4.8．
故答案为：4.8．