Question

有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的3倍，则该星球的质量是地

有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的3倍，则该星球的质量是地球质量的（　　）A．13倍B．3倍C．9倍D．27倍

Answer 1

根据万有引力等于重力，列出等式：

GMm

r2

=mg
g=

GM

r2

，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．
根据根据密度与质量关系得：M=ρ?

4

3

πr³，星球的密度跟地球密度相同，
g=

GM

r2

=ρ?

4

3

πr，
星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，所以星球的半径也是地球的3倍，
所以再根据M=ρ?

4

3

πr³得：星球质量是地球质量的27倍．
故选：D