Question

（2014?济宁）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F

（2014?济宁）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为______．

Answer 1

∵OA=1，OB=6，
∴B点坐标为（1，6），
∴k=1×6=6，
∴反比例函数解析式为y=

6

x

，
设AD=t，则OD=1+t，
∴E点坐标为（1+t，t），
∴（1+t）?t=6，
整理为t²+t-6=0，
解得t₁=-3（舍去），t₂=2，
∴正方形ADEF的边长为2．
故答案为：2．