Question

设集合A= {(x，y)| y-3 x-1 =2 ，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}若A∩B=Φ，则a的

设集合A= {(x，y)| y-3 x-1 =2 ，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}若A∩B=Φ，则a的值为（　　） A．4 B．-2 C．4或-2 D．2或-4

Answer 1

∵集合A= {(x，y)| y-3 x-1 =2 ，y∈R}， ∴A={（x，y）|y=2x+1，x≠1}，∴点（1，3）不在直线y=2x+1上， ∵B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}， 又∵A∩B=Φ， ∴直线y=2x+1与直线4x+ay-16=0，没有交点，或者点点（1，3）在4x+ay-16=0上也满足， ∴2=- 4 a 或4×1+a×3-16=0， 解得a=-2或4， 故选C．