（2014?自贡）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，
（2014?自贡）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为______cm．...
（2014?自贡）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为______cm．
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解答：
解：连接OC，并过点O作OF⊥CE于F，
且△ABC为等边三角形，边长为4，
故高为2
，即OC=
，
又∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，
在Rt△OFC中，可得FC=OC?cos30°=
，
OF过圆心，且OF⊥CE，根据垂径定理易知CE=2FC=3．
故答案为：3．
解：连接OC，并过点O作OF⊥CE于F，且△ABC为等边三角形，边长为4，
故高为2
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又∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，
在Rt△OFC中，可得FC=OC?cos30°=
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OF过圆心，且OF⊥CE，根据垂径定理易知CE=2FC=3．
故答案为：3．
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