Question

一项工程，由甲先做a小时后甲乙两人合作，完成时甲做了这项工程的5分之4。如果由已先做a小时后甲乙两

一项工程，由甲先做a小时后甲乙两人合作，完成时甲做了这项工程的5分之4。如果由已先做a小时后甲乙两人合作，完成时甲能做这项工程的5分之2,这项工程由甲独做需20小时完成。由甲乙两人同时开工合作需几小时完成？（天才都去哪了？）

Answer 1

乙先做时，甲乙合做的时间是：2/5÷1/20=8(小时)　
乙做了：1－2/5＝3/5，做了a＋8小时，乙每小时做：3/5÷（a＋8）＝3/（5a＋40）

甲先做时，乙做了：1－4/5＝1/5，甲乙合做的时间是：1/5÷［3/（5a＋40）］＝（a＋8）/3（小时）

甲先做时甲的总工作时间为：4/5÷1/20＝16（小时），即a＋（a＋8）/3＝16，　a＝10

乙的工作效率是：1/5÷（16－10）＝1/30

甲乙两人同时合作需：1÷（1/20＋1/30）＝12（小时）

还有更简便些的：
甲先做a小时再合作，一共要做：4/5÷1/20＝16（小时）　则乙做了1－4/5＝1/5，要16－a小时。
乙先做a小时再合作，乙做了：1－2/5＝3/5，一共要做：a＋2/5÷1/20＝a＋8（小时）。
前后比较：乙做1/5要16－a小时，做3/5要a＋8小时。　1/5：3/5＝（16－a）：（a＋8）　得a＝10
那么乙的工作效率是：1/5÷（16－10）＝1/30
甲乙两人同时合作需：1÷（1/20＋1/30）＝12（小时）

Answer 2

假设乙需要x小时单独完成

由已先做a小时后甲乙两人合作，完成时甲能做这项工程的5分之2

所以这时甲作的时间是8小时
乙的时间是8+a完成五分之三
8+a=0.6x

由甲先做a小时后甲乙两人合作，完成时甲做了这项工程的5分之4。

这时甲做的时间是8小时
乙做的是五分之一
x/5是乙作的时间

8-a=x/5
两个相加 16=0.8x
x=20
所以合作需要10小时

Answer 3

北二

追问

算是？？？