急求！！！！！ 10
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已知函数(且).
若在定义域上为增函数,求实数的取值范围;
求函数在区间上的最小值.
答案
解:,
若函数是定义域上的单调函数,则只能在上恒成立,
即在上恒成立恒成立,
即只要,又,
实数的取值范围.
,
当时,,,函数递增,
当时有最小值,并且最小值为
当时,,
函数在区间上为减函数,在区间上为增函数.
当时,即时,函数在上递增,所以当时有最小值,并且最小值为,
当即时,函数在上递减,在上递增;
所以当时有最小值,并且最小值为;
当即,函数在上递减,所以当时有最小值,并且最小值为.
解析
利用函数单调,其导函数大于等于或小于等于恒成立;二次不等式恒成立,即,又,从而得出实数的取值范围.
先求出导函数,然后讨论研究函数在上的单调性,将的各极值与其端点的函数值比较,其中最小的一个就是最小值.
若在定义域上为增函数,求实数的取值范围;
求函数在区间上的最小值.
答案
解:,
若函数是定义域上的单调函数,则只能在上恒成立,
即在上恒成立恒成立,
即只要,又,
实数的取值范围.
,
当时,,,函数递增,
当时有最小值,并且最小值为
当时,,
函数在区间上为减函数,在区间上为增函数.
当时,即时,函数在上递增,所以当时有最小值,并且最小值为,
当即时,函数在上递减,在上递增;
所以当时有最小值,并且最小值为;
当即,函数在上递减,所以当时有最小值,并且最小值为.
解析
利用函数单调,其导函数大于等于或小于等于恒成立;二次不等式恒成立,即,又,从而得出实数的取值范围.
先求出导函数,然后讨论研究函数在上的单调性,将的各极值与其端点的函数值比较,其中最小的一个就是最小值.
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你是在逗我么
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没有啊
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