Question

如图12所示，足够长的斜面倾角 θ =37°，一物体以 v 0 =12m/s的初速度，从斜面 A 点沿斜面向上运动，加

如图12所示，足够长的斜面倾角 θ =37°，一物体以 v 0 =12m/s的初速度，从斜面 A 点沿斜面向上运动，加速度大小为 a =8.0m／s 2 ．已知重力加速度 g =10m/s 2 ，sin 37°= 0.6，cos 37°=0.8．求： （1）物体沿斜面上滑的最大距离 s ；（2）物体与斜面间的动摩擦因数 μ ；（3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑至 A 点时的速度大小 v ．

Answer 1

（1）9m（2）0.25（3）8.5（m／s）

熟练掌握牛顿第二定律和匀加速直线运动规律是是求解此题的关键。另外就是对物体的受力和运动情景要分析准确、到位，计算过程中要倍加细心和严谨，问题即可得到解决。 （1）根据运动学公式  2 as ＝ v  解得  s＝ ＝＝ 9m （2）根据牛顿第二定律  mg sin 37°＋ μmg cos 37°＝ ma  解得  μ ＝＝－ tan 37° ＝－＝ 0.25 （3）设沿斜面下滑时的加速度为 a ′，根据牛顿第二定律 mg sin 37°－ μmg cos 37°＝ ma ′  解得 a ′＝ g sin 37°－ μg cos 37° ＝ g （sin 37°－ μ cos 37°）  ＝10×（0.6－0.8×）＝ 4（m／s 2 ）      根据运动学公式   2 a ′ s ＝ v 2 解得  v ＝＝＝6＝8.5（m／s）