已知复数z满足:|z|=1+3i-z,求(1+i)2(3+4i)2z的值

已知复数z满足:|z|=1+3i-z,求(1+i)2(3+4i)2z的值.... 已知复数z满足:|z|=1+3i-z,求(1+i)2(3+4i)2z的值. 展开
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手机用户94512
2015-01-20 · TA获得超过153个赞
知道答主
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设z=a+bi(a,b∈R),
而|z|=1+3i-z,即
a2+b2
?1?3i+a+bi=0

a2+b2
+a?1=0
b?3=0
,解得
a=?4
b=3

z=-4+3i,
(1+i)2(3+4i)
2z
=
(1+i)2(3+4i)
2(?4+3i)
(3i+4i2)
?4+3i
=1.
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