已知(3x2+3x2)n展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992．（Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的
已知(3x2+3x2)n展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992．（Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．...
已知(3x2+3x2)n展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992．（Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项； （Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
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由题意在(
+3x2)n中，令x=1可得，展开式的各项系数之和为（1+3×1）n=4n
又∵展开式的二项式系数之和为2n
∴4n-2n=992
∴n＝5，Tr+1＝
(x
)5?r(3x2)r＝3r
x
，…（3分）
（Ⅰ）当n=5时，展开式有6项，则展开式中二项式系数最大的项是第3，4项，
T3＝32
x
＝90x6，
T4＝33
x
＝270x
；…（6分）
（Ⅱ）假设第k+1项最大，则
解得3.5≤k≤4.5，
∵k∈N*
∴k=4，
∴T5＝34
| 3 | x2 |
又∵展开式的二项式系数之和为2n
∴4n-2n=992
∴n＝5，Tr+1＝
| C | r 5 |
| 2 |
| 3 |
| C | r 5 |
| 10+4r |
| 3 |
（Ⅰ）当n=5时，展开式有6项，则展开式中二项式系数最大的项是第3，4项，
T3＝32
| C | 2 5 |
| 18 |
| 3 |
T4＝33
| C | 3 5 |
| 22 |
| 3 |
| 22 |
| 3 |
（Ⅱ）假设第k+1项最大，则
|
∵k∈N*
∴k=4，
∴T5＝34
| C | 4
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