已知函数f(x)＝log2x，(x＞0)3x，(x≤0)，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的范围是
已知函数f(x)＝log2x，(x＞0)3x，(x≤0)，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的范围是（）A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，...
已知函数f(x)＝log2x，(x＞0)3x，(x≤0)，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的范围是（ ）A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，+∞）
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解答：
解：关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，即函数f（x）的图象与函数y=-x+a的图象有且只有一个交点，
如图，在同一坐标系内分别作出y1=f（x），y2=-x+a的图象，
数形结合可知，当a＞1时，直线y2=-x+a与y1=log2x只有一个交点．
即a∈（1，+∞）．
故选 D
解：关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，即函数f（x）的图象与函数y=-x+a的图象有且只有一个交点，如图，在同一坐标系内分别作出y1=f（x），y2=-x+a的图象，
数形结合可知，当a＞1时，直线y2=-x+a与y1=log2x只有一个交点．
即a∈（1，+∞）．
故选 D
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