Question

若函数f（x），g（x）分别是定义在实数集R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex（e是自然对数的底

若函数f（x），g（x）分别是定义在实数集R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex（e是自然对数的底数），则有（　　）A．f（2）＜f（3）＜g（0）B．g（0）＜f（3）＜f（2）C．g（0）＜f（2）＜f（3）D．f（2）＜g（0）＜f（3）

Answer 1

∵函数f（x），g（x）分别是定义在实数集R上的奇函数、偶函数，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
∵f（x）-g（x）=e^x
∴，代入-x得出：f（x）+g（x）=-e^-x，
f（x）=

ex?e?x

2

，g（x）=

ex+e?x

2

，
∵f（x）=

ex?e?x

2

单调递增
∴g（0）=1，f（3）＞f（2）=

e2?e?2

2

＞1，
g（0）＜f（2）＜f（3），
故选：C