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| 解：方程ax 2 +2x+1=0有且仅有一负根 当a=0时，x=-  适合条件当a≠0时，方程ax 2 +2x+1=0有实根， 则Δ=4-4a≥0， ∴a≤1， 当a=1时，方程有一负根x=-1 当a＜1时，若方程有且仅有一负根，则  ＜0， ∴a＜0 综上，方程ax 2 +2x+1=0有且仅有一负实数根的充要条件为a≤0或a=1。 |
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