Question

某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当

某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长 L ，通过改变摆线的长度，测得6组 L 和对应的周期 T ，画出 L 一 T 2 图线，然后在图线上选取 A 、 B 两个点，坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为 g = 。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将 。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)

Answer 1

，相同

由单摆周期公式 可知， ，利用此公式可以通过实验的方法测得当地的重力加速度，此实验需要测量单摆的周期 T 和摆长 L ，周期 T 的测量方法往往是测量单摆完成 N 次全振动的时间 t ，然后 T = t / N 即为周期而摆长 L 的必须是悬点到重心的距离，而本实验中测得的 L 并非为此距离，但是利用消元法仍可准确得到当地的重力加速度 g ， 具体解法如下：设球心到重心的距离为 x 从式子中可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响 g 值的测量。