Question

某同学利用单摆测定当地重力加速度．如图甲所示，实验时使摆球在垂直于纸面的平面内摆动．为了将人工记录

某同学利用单摆测定当地重力加速度．如图甲所示，实验时使摆球在垂直于纸面的平面内摆动．为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源、光敏电阻与某一自动记录仪相连；他用刻度尺测量细绳的悬点到球的顶端的距离当作摆长，分别测出摆长为L 1 和L 2 时，该仪器显示的光敏电阻的阻值R随时间t变化的图线分别如图乙、丙所示． （1）根据图乙、丙可知：当摆长为L 1 时，单摆的周期为T 1 =______；当摆长为L 2 时，单摆的周期为T 2 =______．（2）请用所测量的物理量L 1 、L 2 、T 1 、T 2 ，写出摆球直径的表达式d=______，当地的重力加速度值g=______．（3）写出两条对提高实验结果准确程度有益的建议①______；②______．

Answer 1

（1）单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细激光束，从R-t图线可知周期为T 1 =2t 1 ．T 2 =2t 2 ． （2）摆长等于摆线的长度加上小球的半径，根据单摆的周期公式T=2π l g 得：     T 1 =2π L 1 + 1 2 d g     T 2 =2π L 2 + 1 2 d g 联立解得，d= 2( T 22 L 1 - T 21 L 2 ) T 21 - T 22 ，g= 4 π 2 ( L 1 - L 2 ) T 21 - T 22 （3）提高实验结果准确程度建议：①摆线的最大摆角不超过5°；②选择密度大的钢球． 故答案为： （1）2t 1 ，2t 2 ； （2）d= 2( T 22 L 1 - T 21 L 2 ) T 21 - T 22 ，g= 4 π 2 ( L 1 - L 2 ) T 21 - T 22 （3）①摆线的最大摆角不超过5°；②选择密度大的钢球．