不等式x2-（a+1）|x|+a＞0的解集为{x|x＜-1或x＞1，x∈R}，则a的取值范围为______
不等式x2-（a+1）|x|+a＞0的解集为{x|x＜-1或x＞1，x∈R}，则a的取值范围为______．...
不等式x2-（a+1）|x|+a＞0的解集为{x|x＜-1或x＞1，x∈R}，则a的取值范围为______．
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不等式x2-（a+1）|x|+a＞0可化为（|x|-a）（|x|-1）＞0，
①当a≤0时，由于|x|≠0，化为|x|＞1，其解集为{x|x＜-1或x＞1，x∈R}，满足已知条件．
②当a＞0时，其解集不是{x|x＜-1或x＞1，x∈R}，故应舍去．
综上可知：a的取值范围为（-∞，0]．
故答案为（-∞，0]．
①当a≤0时，由于|x|≠0，化为|x|＞1，其解集为{x|x＜-1或x＞1，x∈R}，满足已知条件．
②当a＞0时，其解集不是{x|x＜-1或x＞1，x∈R}，故应舍去．
综上可知：a的取值范围为（-∞，0]．
故答案为（-∞，0]．
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