Question

下列四个命题中，错误的是（　　）A．有一组邻角相等的平行四边形是矩形B．有三个角都相等的四边形是矩形

下列四个命题中，错误的是（　　）A．有一组邻角相等的平行四边形是矩形B．有三个角都相等的四边形是矩形C．有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

Answer 1

解：A、∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A=∠B，
∴∠A=∠B=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形，故本选项错误；
B、∠A=∠B=∠C，不能证出∠D和∠A、∠B、∠C相等，故本选项正确；
C、连接AC，∵∠B=∠D=90°，AC=AC，AB=CD，
∴Rt△ABC≌Rt△CDA（HL），
∴AD=BC，
∴四边形ABCD是矩形，故本选项错误；
D、∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC=BD，
∴平行四边形ABCD是矩形，故本选项错误．
故选B．